HỮU THỂ VÀ THỜI GIAN

(HỮU THỂ VÀ THỜI GIAN)

Hồng Dương Nguyễn Văn Hai

Một đóa mai

Trong bài Vật bất thiên của Triệu Luận, một tuyệt tác rất nổi tiếng của ngài Tăng Triệu, Thích Duy Lực dịch, có những đoạn liên hệ đến vấn đề hữu thể và thời gian như sau.

“Sự sanh tử luân hồi, mùa đông mùa hè thay phiên biến đổi, hình như có vật lưu động, ấy là sự hiểu biết của người thường, nhưng tôi thời nói chẳng phải vậy. Tại sao? Kinh Phóng Quang Bát Nhã có nói: “Các pháp chẳng có khứ lai, chẳng có pháp nào động chuyển cả.”

“Người thường cho là động vì vật xưa không đến nay, nên nói là động mà chẳng phải tịnh [mặt trẻ lúc xưa nay biến thành già, có biến đổi tức là động rồi, chẳng phải tịnh]. Còn tôi cho là tịnh, cũng là vật xưa không đến nay, nên nói tịnh mà chẳng động [mặt trẻ trụ lúc xưa chưa từng dời đến nay, nên nói tịnh mà chẳng động]. Người chấp động mà chẳng tịnh vì nó chẳng đến [vì mặt trẻ chẳng đến, nhưng biến thành già nên cho là động]. Sự thật, tịnh mà chẳng động vì nó không đi [vì mặt trẻ ở lúc xưa không đến nay cũng như mặt già hiện nay không đến xưa, nên gọi là tịnh]. Vậy hiện tượng chưa từng khác, mà sự thấy bất đồng [cùng “vật xưa không đến nay” mà thấy có sự động tịnh chẳng đồng].

Người mê lấy tình nghịch lý nên bị bế tắc, người ngộ thời từ lý đạt sự nên được thông suốt. Nếu ngộ đạo chân thường thời đâu còn tướng nào có thể chướng ngại được. Tịnh thức của con người bị mê hoặc đã lâu, nên đối với cảnh chân thật trước mắt mà chẳng biết, thật đáng thương xót! Đã biết vật xưa chẳng đến nay mà lại nói vật nay có đi, vật xưa đã chẳng đến mà vật nay làm sao đi được? Tại sao vậy? Tìm vật xưa ở nơi xưa, xưa chưa từng không; tìm vật xưa ở nơi nay, nay chưa từng có. Nay chưa từng có thời rõ ràng là vật không đến; xưa chưa từng không nên biết vật chẳng đi.”

“Kinh Lăng Già nói: “Tất cả pháp chẳng sanh, đó là nghĩa sát na, mới sanh liền có diệt, chẳng vì kẻ ngu thuyết.” Ngài Hiền Thủ giải rằng: “Vì sát na lưu chuyển nên không có tự tánh. Nếu vật có tự tánh thời vĩnh viễn cố định, không có sanh diệt biến đổi. Vì không có tự tánh nên không sanh. Nếu không sanh thời không lưu chuyển, vì thế người khế ngộ pháp vô sanh mới thấy được nghĩa sát na”. Kinh Duy Ma Cật nói: “Không sanh không diệt là nghĩa vô thường”. 

Đã không có một chút triệu chứng qua lại thời làm sao có vật gì để lưu động biến đổi? Kỳ thật, về không gian thời vật không khứ lai, về thời gian thời không có cổ kim. Cũng như trong chiêm bao thấy trải qua nhiều năm, nhưng tỉnh gíấc thời biết chỉ có chốc lát thôi. Nếu lấy chiêm bao để quán các pháp thời thời vô cổ kim, pháp vô khứ lai đã rõ ràng trước mắt. Nếu tác ý phân biệt thời liền lọt vào lưu chuyển, chỗ này chẳng phải phàm tình có thể đến được.

Gió bão bay núi mà thường tịnh

Nước sông đổ gấp mà chẳng trôi

Bụi trần lăng xăng mà chẳng động

Trăng qua bầu trời mà chẳng đi

Bốn câu kệ này đâu còn kỳ lạ gì nữa.”

Khi lược giải đoạn luận này, Đại sư Hám Sơn cho biết: Ngày xưa về sự nghi câu “Thế gian tướng thường trú” của kinh Pháp Hoa liền nhờ đây mà tan rã. Ngài giải thích: Kinh Thánh Cụ nói: “Bồ tát ở trong chỗ phàm phu chấp thường mà nói vô thường để phá chấp ấy, chẳng phải thật có tướng sanh tử, ý là muốn người ngay trong vô thường mà ngộ chân thường.” Như Đại thừa luận nói: “Các pháp trạm nhiên thường trụ chẳng động, vốn không khứ lai.” Ý muốn cho người ngay khi náo động mà ngộ “Bất thiên”, lời nói thường và vô thường đều là tùy cơ để giáo hóa chúng sanh, lời tuy khác mà ý là một, đâu phải vì văn khác mà đối chọi nhau. Vậy thời người chấp theo ngôn ngữ để tranh biện, chẳng phải là mê hoặc ư?”

Với ý muốn cho người ngay trong vô thường mà ngộ được “thị pháp trụ pháp vị, thế gian tướng thường trú”, Thiền sư Mãn Giác để lại bài kệ cáo bệnh dạy chúng với ẩn dụ của một đóa mai:

“Xuân đi trăm hoa rụng,

Xuân đến trăm hoa cười.

Việc đời qua trước mắt,

Già đến trên đầu rồi!

Chớ bảo xuân tàn hoa rụng hết,

Ngoài sân đêm trước một đóa mai.”

Việc đến đi của mùa xuân tùy thuộc vào vô thường, nếu không có vô thường thời sẽ không có đến đi, và không có đến đi thời không có mùa xuân. Vậy “Xuân đi trăm hoa rụng, Xuân đến trăm hoa cười” chỉ là hiện tượng biến dịch (vô thường) thường chứ không gì khác. Ở đây, chúng biểu trưng cho sự sống chết của con người mà lý vô thường luôn được hiện hữu một cách thường xuyên, để thể hiện luật tắc Duyên khởi trong hiện tướng tức trong sát na khởi diệt của các pháp. Chỉ vì không nhận ra được cái lý ẩn của “Việc đời qua trước mắt, Già đến trên đầu rồi” nên từ sự vô thường bất toàn của các pháp, con người hoảng hốt đâm ra ham sống sợ chết. Chính vì sự sợ hãi trước cuộc sống chết của chính mình, qua những biến động đổi thay của vô thường luôn luôn hiện hữu bên cạnh, nên lòng mê tín dị đoan nổi dậy tin chấp tà kiến vào những thế lực bên ngoài, để rồi bị chúng cuốn hút luôn, không làm chủ được mình. Do đó, thiền sư Mãn Giác mới cảnh giác “Chớ bảo xuân tàn hoa rụng hết”, phủ định những xác quyết mà người đời coi như một thứ chân lý cho rằng “Xuân đi trăm hoa rụng, Xuân đến trăm hoa cười” là theo tiến trình thời gian, phân bố điều trong một năm qua bốn mùa xuân, hạ, thu, đông. Thật ra, sự hiện thành của trăm hoa không lệ thuộc vào sự xuân đến hay xuân đi. Theo luật tắc Duyên khởi thời chúng hiện thành vào bất cứ lúc nào, bất cứ ở đâu khi mọi duyên hội đủ và gặp hoàn cảnh môi trường thuận lợi. Cuối cùng, câu “Ngoài sân đêm trước một đóa mai” xác định thời gian và nơi chốn hiện thành của đóa mai. Đêm trước là đêm nào? Thuộc mùa nào trong năm? Thầy Tuệ Sỹ cho biết rõ ngày qua đời của Thiền sư là ngày 30 tháng 11 năm Hội Phong thứ 5 (1096). Như thế, đóa mai trong bài kệ có thể hiện thành vào mùa đông, và do đó đánh đổ đi được những lệ thuộc ước lệ thời gian từ ngàn xưa để lại mà mọi người trong chúng ta chấp nhận như là một chân lý. Sự hiện thành của đóa mai không nhất thiết phải vào xuân, mà có thể xảy ra vào bất cứ lúc nào, bất cứ ở đâu miễn có đầy đủ mọi duyên cùng hoàn cảnh môi trường thích ứng.

Đứng về mặt ẩn dụ một đóa mai, Thiền sư nhằm trao cho những người đi sau đức vô úy trước việc sống chết của đời người và nói lên lý pháp tánh khởi, do đó mà thấy được sự xuất sanh cái tướng trạng sinh diệt của thế giới luân hồi từ cái Chân tánh thanh tịnh và thường trụ của thế giới giải thoát. Trên lộ trình tu chứng, pháp tắc tánh khởi được dùng để chinh phục hiện thực giới và phát kiến giải thoát giới. Đây chính là giáo pháp về quán tưởng lý sự vô ngại của Nhất thừa hiển tánh giáo. Giáo lý Nhất thừa hiển tánh giáo là giáo lý trực hiển chân nguyên, tức chân tâm bản giác: “Nhất thừa nói: tất cả chúng sinh đều có cái chân tâm bổn giác. Từ vô thỉ lại nay, cái chân tâm ấy thường còn trong sạch, rõ rõ chẳng tối, làu làu thường biết. Cũng tên Phật tánh, cũng tên Như Lai tạng. Từ kiếp vô thỉ, bị vọng tưởng che đi, nên chẳng tự xét biết, vì chỉ nhận lầm xác phàm, đâm mắc kết nghiệp, chịu khổ sanh tử! Đức Đại giác là Phật, Ngài thương xót thuyết pháp rằng: tất cả bốn đại, sáu trần đều không; lại mở chỉ ra cho cái chân tâm rất sáng suốt thanh tịnh, vì toàn thể nó vẫn đồng chư Phật.” (Hoa nghiêm nguyên nhân luận. HT Thích Khánh Anh dịch)

Như vậy có nghĩa là tất cả các pháp sở tri đều là biểu tượng được hiển lộ của tánh Không. Kinh Kim Cang nói: “Thế nên Như Lai thuyết tất cả pháp đều là Phật pháp.” Phật là Phật tánh, là tánh Không, cảnh giới của tuyệt đối bình đẳng; pháp là nhân và duyên, là sắc giới, thế giới của tuyệt đối sai biệt. Vậy Phật pháp nói theo Tâm kinh là “Sắc tức thị Không, Không tức thị Sắc”, hay nói theo quan điểm “đồng thời thành Đạo” của Đạo Nguyên, “Tất hữu là Phật tánh”.

Mũi tên thời gian: Tiến hóa về Chết

Một câu hỏi được nêu ra: Các nhà khoa học hiện nay mô tả sự hiện thành và tồn tại của các pháp như thế nào? Nên nhớ rằng ngôn ngữ và luận lý khoa học dùng mô tả sự vật, hiện tượng, hay biến cố đều luôn luôn được đóng khung trong một lý thuyết, tức một phương cách quán chiếu thực tại. Như vậy, ngôn từ danh tự dùng phô diễn lý thuyết thật ra chỉ để giải thích một lối nhìn sự hữu chứ không mô tả một thực tại nào tương ứng với sự hữu. Một số khoa học gia tìm cách giải thích sự vật là những mẫu hình phát hiện từ những biến chuyển của một mạng lưới các tiến trình tương liên tương tục rộng lớn bao la mà Phật giáo gọi là pháp giới. Đối với họ, hữu thể hiện thành và tồn tại giống như một xoáy nước xuất hiện trong một dòng nước chảy xiết, hay như một trật tự tạm thời bền vững phát khởi từ một dòng năng lượng lưu chú dao động mạnh trong trạng thái rất xa thế cân bằng.

Một trong những khoa học gia đó là nhà hóa học lý thuyết Bỉ gốc Nga Ilya Prigogine, giải Nobel năm 1977. Thuyết cấu trúc tiêu tán (Dissipative structures) của ông thành công giải quyết nghịch lý giữa hai quan điểm mâu thuẫn về sự tiến hóa, một của khoa học vật lý về sự chết, thường được gọi là khoa nhiệt động học (Thermodynamics), và một của thuyết tiến hóa Darwin về sự sống. Nguyên nhân phát minh thuyết cấu trúc tiêu tán là do Prigogine nêu ra thắc mắc: “Có một câu hỏi quấy rầy chúng ta hơn một thế kỷ: Sự tiến hóa của một sinh vật có ý nghĩa gì trong thế giới nhiệt động học, một thế giới không ngừng gia tăng hỗn loạn?”

Nhiệt động học là gì? Thế nào là sự gia tăng hỗn loạn? Các thuyết nhiệt động học được phát minh vào thế kỷ 19, thời Cách mạng Kỹ nghệ (Industrial Revolution) tại nước Anh, nhằm khảo sát quan hệ giữa hai dạng của năng lượng, công và nhiệt, trong sự vận hành của các máy nhiệt hầu tìm cách làm tăng hiệu suất của các máy này. Một hệ thống gọi là hệ thống kín khi bao gồm cả môi trường chung quanh nó (hệ thống + môi trường). Thí dụ: Vũ trụ là một hệ thống kín vì không tiếp xúc với hệ thống nào khác. Sự trao đổi năng lượng giữa hệ thống nhiệt với môi trường chung quanh được mô tả trong hai định luật của nhiệt động học.

Định luật Một là nguyên lý bảo toàn năng lượng: “Mặc dầu có những tiến trình biến đổi năng lượng từ dạng này sang dạng khác, tổng năng lượng trong một hệ thống kín luôn luôn được bảo toàn.”

Định luật này cần được Định luật Hai bổ túc vì không phân biệt tiến trình không thể đảo nghịch và tiến trình có thể đảo nghịch, còn gọi là tiến trình thuận nghịch. Tiến trình được gọi là không thể đảo nghịch nếu dùng đủ mọi cách mà nó không thể trở lại đúng trạng thái ban đầu khi nó sinh khởi. Tiến trình biến chuyển năng lượng trong máy xe ô tô là một thí dụ về tiến trình không thể đảo nghịch. Tất cả năng lượng của máy không hoàn toàn góp sức đẩy pít tông, mà có một phần bị tiêu tán thành nhiệt và ma sát. Trong thực tế, tất cả tiến trình biến nhiệt đều không thể đảo nghịch. Tuy nhiên, muốn khảo sát chúng, nhiệt động học áp dụng phương pháp toán vi tích phân xem chúng như là tích phân của những biến đổi thuận nghịch vô cùng bé. 

Để đo sự tiêu tán năng lượng thành nhiệt và ma sát, các nhà nhiệt động học phát minh một đại lượng biến đổi đặt tên là entropy. Entropy của một hệ thống kín không thay đổi trong các tiến trình thuận nghịch, nhưng trong các tiến trình không thể đảo nghịch, entropy của một hệ thống kín không ngừng gia tăng với sự tiêu tán và đạt mức tối đa khi không còn năng lượng để biến ra công. Do đó, Định luật Hai nhiệt động học phát biểu như sau: “Entropy của một hệ thống nhiệt kín (hệ thống + môi trường) luôn luôn gia tăng trong mọi tiến trình không thể đảo nghịch; entropy không thay đổi trong trường hợp các tiến trình thuận nghịch.” Năng lượng bị tiêu tán giảm cấp thành nhiệt và ma sát, không dùng lại được, sa thải ra bên ngoài, nguyên nhân gây ô nhiễm môi trường. Sự mất năng lượng do tiêu tán là một tiến trình không thể đảo nghịch. Thời gian thường được nhận thức như lưu chuyển theo chiều một mũi tên. Định luật Hai cho thấy hướng gia tăng entropy là mũi tên thời gian.

Một ứng dụng đáng kể của Định luậtù Hai là giải đáp thắc mắc: “Căn cứ vào tiêu chuẩn nào để quyết định trong vũ trụ một tiến trình có thể tự sinh hay không?” Tiến trình tự sinh, là tiến trình sinh khởi không do ngoại duyên mà duy nhất do bản chất của hệ thống đang vận chuyển theo tiến trình đó. Thí dụ: Sự tự phát ánh sáng của mặt trời không do ngoại duyên mà do bản chất của mặt trời là những phản ứng nhiệt hạch. 

Câu hỏi làm liên tưởng đến một điều thường được chấp nhận không chút thắc mắc là theo Duy thức, tám thức dựa vào nội thức triển chuyển làm duyên cho nhau sinh khởi mà không có ngoại duyên. Đáng lý phải tự hỏi: có thể nào một sự sinh khởi như vậy xảy ra hay không?

Trở lại vấn đề khả năng xảy ra những tiến trình tự sinh trong vũ trụ, Định luật Hai nhiệt động học cho thấy điều kiện để có khả năng xảy ra là phải gia tăng entropy của vũ trụ.

Sự tiêu tán năng lượng thành nhiệt và ma sát là kinh nghiệm thông thường, nhưng nguyên nhân nào đã phát sinh tánh không thể đảo nghịch của hướng gia tăng entropy? Để trả lời câu hỏi đó, Ludwig Boltzmann tìm cách định nghĩa lại khái niệm entropy và liên kết entropy với khái niệm trật tự. Ông sắp đặt một thí nghiệm bằng tưởng tượng (thought experiment) để khảo sát khái niệm entropy ở mức phân tử. Giả sử có một cái hộp ngăn chia bằng tưởng tượng ra hai phần bằng nhau và tám phân tử riêng biệt ghi số từ 1 đến 8. Có bao nhiêu cách phân phối chúng bên trong hộp, một số hạt ở ngăn trái và số còn lại ở ngăn phải?

Đầu tiên, đặt tất cả tám hạt vào ngăn trái. Chỉ có một cách phân phối như vậy. Bây giờ đặt bảy hạt vào ngăn trái và một còn lại vào ngăn phải; tính ra có 8 cách phân phối như thế, bởi vì hạt đơn độc bên phải có thể là một trong tám phân tử. Tám cách phân phối đó kể như những cách bố trí khác nhau của tám phân tử. Cứ như vậy, sẽ có 28 cách bố trí khác nhau khi đặt sáu hạt bên trái và hai hạt bên phải. Dùng công thức phép hoán vị để tính, sẽ thấy số cách bố trí tăng trong khi hiệu số giữa số hạt hai bên giảm. Cuối cùng, số cách bố trí đạt trị tối đa là 70 khi số hạt hai bên bằng nhau, mỗi bên bốn hạt. 

Boltzmann gọi các cách bố trí phân tử khác nhau đó là những khả năng diện sắc (possible complexions) và liên hợp chúng với khái niệm trật tự: số khả năng diện sắc càng thấp thời trạng thái càng có trật tự. Trong thí nghiệm tưởng tượng trên, trạng thái đầu với tất cả tám hạt ở về một phía biểu tượng mức độ trật tự cao nhất vì số khả năng diện sắc bé nhất. Trái lại, trạng thái cuối với sự phân phối hạt đồng đều hai bên với bốn hạt mỗi bên biểu tượng sự hỗn loạn tối đa vì số khả năng diện sắc lớn nhất.

Nên biết khái niệm trật tự Boltzmann đề xướng là một khái niệm nhiệt động học liên can các phân tử luôn luôn chuyển động. Trong thí nghiệm tưởng tượng trên, các phân tử chuyển động liên miên và không ngừng qua lại bức tường ngăn chia tưởng tượng. Hệ thống mỗi lúc mỗi đổi trạng thái, nghĩa là số hạt trong hai ngăn đổi khác, và với mỗi trạng thái, số khả năng diện sắc được kết hợp với trật tự của nó.

Thay vì tưởng tượng một thí nghiệm như vậy, hãy lấy một túi vải, đổ đầy hai thứ cát, nửa dưới cát đen, nửa trên cát trắng. Theo Boltzmann, đó là trạng thái có mức độ trật tự cao nhất vì chỉ có một khả năng diện sắc. Bây giờ xóc túi để trộn lẫn hai thứ cát ấy. Cát càng trộn lẫn với nhau bao nhiêu thời số khả năng diện sắc cũng như sự hỗn loạn càng gia tăng bấy nhiêu. Cuối cùng, đến lúc hai thứ cát phân bố đều và đồng màu xám thời sự hỗn loạn đạt mức tối đa.

Dùng phương pháp thống kê và áp dụng định nghĩa trật tự nói trên, Boltzmann khảo sát chuyển động phân tử của một khối khí. Ông nhận thấy số khả năng diện sắc của bất kỳ trạng thái nào chính là xác suất để khối khí ở trong trạng thái ấy. Trạng thái có số khả năng diện sắc lớn thời có xác suất xảy ra lớn. Như vậy đối với một trạng thái, số khả năng diện sắc có công dụng vừa là độ đo mức độ trật tự, vừa là độ đo xác suất xảy ra của trạng thái ấy. Số khả năng diện sắc càng lớn, hỗn loạn càng tăng, thời khối khí càng chắc sẽ ở vào trạng thái đó. Boltzmann kết luận rằng biến chuyển một chiều từ trật tự đến hỗn loạn là biến chuyển từ một trạng thái không chắc đến một trạng thái chắc xảy ra.

Trên mộ bia ông, có khắc phương trình S = k log P do ông tìm ra, thiết lập quan hệ giữa một đại lượng ở thế giới vĩ mô là entropy S với một đại lượng ở thế giới vi mô là số diện sắc P của hệ thống; k là một hằng số nay gọi là hằng số Boltzmann. Vì P quá lớn nên phải dùng hàm log để biểu diễn P bằng một số vừa phải là log P.

Áp dụng thuyết xác suất để tính các trị trung bình theo cơ học thống kê, ông thu nhiếp một số vô lượng thông tin về sự vận hành của vô số hạt vào đại lượng tổng tướng nhiệt động học entropy, từ đó suy ra mũi tên thời gian hướng mọi trạng thái biến chuyển luôn luôn theo chiều từ có trật tự đến hỗn loạn. Theo Boltzmann, không có định luật vật lý nào ngăn cấm trạng thái biến chuyển ngược chiều từ hỗn loạn đến có trật tự, nhưng hướng biến chuyển ngược chiều như thế không chắc xảy ra, tại vì chuyển động của các phân tử là chuyển động ngẫu nhiên (random motion). Số va chạm vô cùng lớn giữa các phân tử chuyển động không tùy thuộc mũi tên thời gian và làm tăng xác suất xảy ra những trạng thái càng lúc càng hỗn loạn. Bởi thế mũi tên thời gian không quy định một hướng lưu chuyển ưu tiên của thời gian mà thật ra là biểu tượng sự chắc có thể xảy ra những trạng thái càng lúc càng hỗn loạn sinh xuất từ chuyển động ngẫu nhiên của các phân tử. Số phân tử càng nhiều, xác suất xảy ra trạng thái biến chuyển theo chiều từ có trật tự đến hỗn loạn càng lớn, và với một số vô lượng phân tử trong khối khí, sự có thể xảy ra trở thành sự chắc có thể xảy ra. Do đó, sự đảo chiều tự phát của một tiến trình không thể đảo nghịch không đáng quan tâm, vì tuy có thể xảy ra nhưng không chắc lắm. Dụ như các mảnh vụn của một cái chén vỡ tập hợp trở lại nguyên hình rồi nhảy lên bàn ở vào vị trí cũ, theo phép tính xác suất và các định luật cơ học, một tiến trình từ hỗn loạn đếùn trật tự như thế tuy có thể xảy ra nhưng phải đợi một thời gian rất lâu dài, có thể hằng chục thế kỷ.

Nên lưu ý ở đây chữ hỗn loạn được dùng với mục đích mô tả các trạng thái hợp với kinh nghiệm thông thường. Chẳng hạn, căn nhà sụp đổ với thời gian, chiếc xe cũ kỹ phải vứt bỏ vì lâu ngày tan rã máy, hay cơ thể con người hóa đất bụi sau khi chết, ai cũng thấy đó là những tiến trình biến chuyển trạng thái từ trật tự đến hỗn loạn. 

Tuy nhiên, danh từ hỗn loạn không có nghĩa là vô trật tự, vì khoa học gia quan niệm mọi hữu luôn luôn hiện thành theo một trật tự nào đó. Hiện khởi do duyên sinh theo lý duyên khởi của Phật giáo là một trật tự. Nhưng thế nào là trật tự? Khái niệm trật tự phát xuất từ vọng tưởng phân biệt, nhìn thấy điểm tương đồng của các sự vật sai khác và điểm sai khác của các sự vật tương đồng. Chẳng hạn, thi thiết trật tự bằng cách phân chia sự vật thành phạm trù, sắp xếp vào chung một loại các sự vật sai khác có điểm tương đồng. Mỗi loại cứ như thế mà chia thành nhiều loại khác nữa. Phương pháp này dẫn đến khái niệm trật tự với nhiều bậc khác nhau. Thí dụ: Trong trường hợp chuyển động ngẫu nhiên (random motion) của các phân tử trong một hệ thống, vì không biết được tất cả dữ kiện cần thiết để tính quỹ đạo nên trật tự của chuyển động ngẫu nhiên được xếp vào bậc vô hạn. Trong trường hợïp chuyển động hỗn độn (chaotic motion) là chuyển động gây ra bởi không đo được chính xác các điều kiện đầu, bậc trật tự cũng vô hạn. Trái lại, chuyển động đơn giản của viên bi lăn trên một mặt phẳng lì có trật tự bậc hai, vì do một phương trình vi phân bậc hai quyết định. Với trật tự định nghĩa như vậy, trạng thái cân bằng nhiệt bền vững của vũ trụ có trật tự bậc vô hạn vì hết thảy mọi trạng thái của vũ trụ đều bình đẳng, xác suất xảy ra đồng nhau, nên không thể quyết định trạng thái nào hiện khởi. Cùng một lý do, các lỗ đen (black holes) trong vũ trụ học cũng đều có trật tự bậc vô hạn.

Nhiều vật lý gia cho rằng sử dụng những phép tính gần đúng để mô tả tập tính của một hệ thống nhiệt là do ta không đủ khả năng theo dõi hết thảy mọi chuyển động của vô số phân tử của hệ thống. Nhà vật lý học Ed Jaynes nói rằng: “Không phải tiến trình vật lý mà chính khả năng quan sát tiến trình của ta là không thể đảo nghịch,” Nghĩa là, nếu giác quan khá sắc bén thời ta có thể quan sát chuyển động của từng phân tử và nhận thấy ngay tính thuận nghịch của tất cả mọi tiến trình trong thế giới vi mô. Như vậy, entropy là một đại lượng dùng để đo sự ngu dốt của ta trong sự diễn tả với đầy đủ chi tiết các tiến trình vật lý. Nói theo ngôn ngữ Phật giáo, entropy biểu tượng vô minh (bất giác).

Luận Đại thừa khởi tín nói tất cả chúng sinh từ hồi nào đến giờ vì chưa từng xa lìa vọng niệm nên bốn tướng, sanh, trụ, dị, diệt của tâm đồng thời nương nhau tương tục khởi hiện. Vọng niệm tương tục mãi làm cho chúng sinh không ngộ được chân tâm nên gọi là vô thỉ vô minh. Vì vô minh sinh ra tâm thức hư vọng, nên tâm thức không rời vô minh. Song vô minh lại không thật thể, nương tánh giác mà có, chỉ lấy Phật tánh làm thể, nên không rời Phật tánh (bản giác) được.

Từ vô minh vọng động sanh ra thức a lại da. Từ thức a lại da lại tiếp tục sanh ra bảy thức trước, rồi cùng nhau làm nhân làm duyên, tạo thành một dòng sóng thức, sinh diệt tương tục vô tận. Lưu chuyển thuận dòng sinh diệt như vậy tạo ra các pháp tạp nhiễm, nuôi lớn vô minh. Đó là nhìn Định luật Hai nhiệt động học dưới nhãn quan Phật giáo.

Một thuyết toán học khác liên can đến khái niệm entropy xem như biểu tượng vô minh, ngu dốt không thể miêu tả các tiến trình với đầy đủ chi tiết là thuyết thông tin (information theory). Thuyết này do Claude Shannon phát minh vào năm 1948 nhằm định nghĩa cách đo lường, mã hóa các khối tin truyền, và mô tả khả năng thu phát và xử lý thông tin của các hệ thống truyền thông như tivi, máy tính, máy ghi dữ liệu, thiết bị hi-fi, hay điện thoại. Trong mọi hệ thống truyền thông luôn luôn có tác dụng của giao thoa ngẫu nhiên thường gọi là tiếng ồn (noise) làm biến dạng khối tin truyền phát đi, tạo ra một số khối tin truyền sai khác. 

Shannon đề xướng một công thức toán học thiết lập quan hệ giữa khối tin truyền và xác suất được chọn lọc giữa tất cả các tiếng ồn. Vì có sự tương tợ giữa công thức này với phương trình Boltzmann nối kết entropy và xác suất xảy ra của một trạng thái hệ thống, cho nên khái niệm entropy được dùng trong thuyết thông tin với nghĩa như sau: entropy của khối tin truyền càng cao, thời khối ấy càng không chắc được thu nhận. Do đó, Ed Jaynes giải thích entropy của thông tin là độ đo sự ngu dốt trong sự diễn tả với đầy đủ chi tiết các tiến trình không thể quan sát. Trường hợp vô minh không theo dõi được sự biến dạng thông tin do tiếng ồn giống trường hợp vô minh không nhận ra được tánh thuận nghịch ở mức phân tử.

Có thể dùng cơ học cổ điển, cơ học tương đối, hay cơ học lượng tử để mô tả thế giới vi mô của vô lượng phân tử và nguyên tử. Nhưng dẫu mô tả với cách nào đi nữa cũng vẫn không cần đến mũi tên thời gian vì thế giới vi mô là thế giới phi thời gian, trong đó mọi tiến trình đều thuận nghịch. Kết quả là không bao giờ có thể xảy ra trạng thái cân bằng nhiệt bền vững trong thế giới vi mô, vì lẽ thời gian không lưu chuyển một chiều để cuối cùng chấm dứt mọi chuyển động đưa đến một trạng thái cân bằng đặc biệt đã tận dụng hết thảy mọi khả năng gây biến đổi.

Lại nữa, theo một định lý động lực học của toán học gia Pháp Henri Poincaré, cứ sau từng khoảng thời gian lâu dài, bất kỳ tiến trình biến chuyển nào trong một hệ thống kín cũng quay trở lại trạng thái đầu. Tánh tái diễn Poincaré (Poincaré”s recurrence) phủ nhận sự lưu chuyển tuyến tính của thời gian, tạo ra một ý niệm về sự biến chuyển theo chu kỳ, do đó, sự phân biệt ba thời, quá khứ, hiện tại, và vị lai trở nên vô nghĩa. Đối với người học Phật, tánh tái diễn Poincaré giúp hiểu phần nào nguyên nhân của nghiệp và của thực trạng phần đoạn sinh tử: với thực trạng này, sống và chết là sự tụ tập và tan rã giai đoạn của các thủ uẩn, của những tập tính ô nhiễm, và dòng sinh mạng tiếp nối nương vào đó mà hoạt động.

Sự mâu thuẫn giữa những tiến trình vi mô thuận nghịch và những tiến trình vĩ mô không thể đảo nghịch được các nhà vật lý đặt tên là nghịch lý về tánh không thểå đảo nghịch (irreversibility paradox). Boltzmann giải quyết phần nào nghịch lý ấy khi ông phối hợp nhiệt động học với cơ học chứng minh tánh không thể đảo nghịch của thế giới vĩ mô có thể suy ra từ tánh thuận nghịch của thế giới vi mô.

Điều này làm liên tưởng đến thuyết tánh khởi của Tông Mật: “Vì tất cả pháp thế gian và xuất thế gian đều câu khởi từ tánh, nên ngoài tánh hẳn không còn pháp gì riêng. Bởi vậy chư Phật và chúng sinh quan hệ mật thiết sâu sắc, thế giới Tịnh độ và thế giới tạp nhiễm hỗ tương giao thiệp không trở ngại nhau.” Tánh tức tánh thể của Pháp giới thanh tịnh, phi thời gian, phi không gian, bất biến, bất khả thuyết. Nếu có thuyết tức là khởi. Khởi, không khởi từ đâu mà khởi ngay từ tánh. Cái được hiện khởi là các tiến trình không thể đảo nghịch, sinh tử, khởi diệt, có không, tạo nên thế giới sum la vạn tượng.

Theo Định luật Hai, vũ trụ là một hệ thống kín cho nên khi entropy của vũ trụ đạt mức tối đa, không tiến trình tự sinh nào phát khởi, không biến đổi tự phát nào xảy ra, mọi chuyển động phân tử và nguyên tử đều chấm dứt. Đó là trạng thái cân bằng nhiệt bền vững mà các nhà vật lý gọi là “Nhiệt Chết” (Heat Death). Vũ trụ ở trong trạng thái hỗn loạn cùng cực khi entropy cực đại.

Vì nhiệt độ là động năng trung bình của các nguyên tử và phân tử, nên nhiệt độ của Nhiệt Chết là “zero tuyệt đối” hay 0 K (đọc là zero Kelvin; tuyệt đối vì không có nhiệt độ thấp dưới zero trong thang Kelvin). Nhiệt độ 0 K tương ứng với nhiệt độ -273,16o trong thang bách phân. Đến nay chưa có phòng thí nghiệm nào thực hiện được nhiệt độ 0 K. Nhiệt độ 2,735 K của nền vi ba của vũ trụ (cosmic microwave background) là nhiệt độ thấp nhất hiện nay tìm thấy được trong vũ trụ. Đây là nhiệt độ của trạng thái vũ trụ vô cùng nóng khoảng một trăm ngàn năm sau khi bùng nổ, nay nguội giảm sau 13 tỉ năm bùng dãn. Nhiệt độ 2,735 K là bằng chứng entropy của vũ trụ rất thấp lúc mới sinh.

Tánh khởi và thuyết vũ trụ Hawking

Hiện nay các thiên hà đang chuyển động theo chiều hướng mỗi lúc mỗi xa nhau, nghĩa là vũ trụ đang bùng dãn cùng một chiều với mũi tên thời gian. Vậy đến khi nào Nhiệt Chết xảy ra? Trong hiện tại, không một nhà vũ trụ học nào đủ khả năng và dữ kiện để trả lời câu hỏi đó. Họ chỉ có thể dự đoán hoặc vũ trụ sẽ bùng dãn mãi mãi, hoặc có lúc ngưng bùng dãn và chuyển qua co giảm thu nhiếp vào trong một dị điểm. Vin vào đâu mà dự đoán như vậy?

Các nhà khoa học không thể tiên đoán một điều gì về vũ trụ mà không đặt giả thiết về những điều kiện đầu. Hãy lấy trường hợp thuyết Bùng Nổ (Big Bang theory) làm thí dụ. Theo thuyết này, vũ trụ bùng dãn từ một dị điểm bùng nổ. Dị điểm là một điểm toán học biểu tượng một cảnh giới bất khả ngôn thuyết, nghĩa là không thể mô tả được với bất kỳ định luật khoa học nào hiện cóù. Điều trớ trêu là Stephen Hawking, nhà vũ trụ học đã từng cọng tác với nhà toán vật lý học Roger Penrose tìm ra định lý toán học xác nhận thuyết Bùng Nổ căn cứ trên thuyết tương đối rộng, nay chính ông lại nhận thấy thuyết tương đối rộng không hoàn toàn. Mặc dầu tiên đoán vũ trụ sinh khởi từ một dị điểm bùng nổ và khi sụp đổ co giảm lại sẽ thu nhiếp tan biến trong một dị điểm, thuyết tương đối rộng cũng như hết thảy mọi định luật khoa học hiện có đều vô hiệu dụng, không tiên đoán được gì phát hiện từ dị điểm. Bởi vậy, sự bùng nổ cùng với các biến cố trước đó bị cắt bỏ ra ngoài thuyết Bùng Nổ, vì không ảnh hưởng gì đến những hiện tượng quan trắc. Trong trường hợp này, có thể xem như không có điều kiện đầu, hay nói cách khác, có thể giả thiết bất cứ điều kiện đầu nào. Do đó, thuyết Bùng Nổ không giải thích thỏa đáng nhiều kết quả quan trắc, chẳng hạn trong những trường hợp sau đây. 

1- Tại sao nhiệt độ của vũ trụ vô cùng cao trong thời kỳ mới sinh khởi?

Tại sao nền vi ba của vũ trụ tỏa xuống từ khắp mọi hướng mà tần số đồng đều như nhau dù đến từ bất cứ hướng nào? Nói cách khác, tại sao khi vũ trụ mới sinh khởi mọi vùng có cùng một nhiệt độ?

2- Tại sao tốc độ bùng dãn ban đầu gần bằng tốc độ tới hạn (critical rate of expansion) tức là tốc độ phát sinh hai đường biến chuyển khác nhau, sụp đổ thu nhiếp trở lại hay tiếp tục bùng dãn không ngưng? Đến nay, vũ trụ vẫn bùng dãn với tốc độ gần bằng tốc độ tới hạn. Chỉ cần giảm tốc độ bùng dãn ban đầu một phần trăm ngàn triệu triệu thôi thời vũ trụ đã sụp đổ từ lâu không đạt được kích thước hiện tại.

3- Mặc dầu đồng đều và thuần nhất trong phạm vi rộng lớn, vũ trụ bao gồm những vùng bất quy tắc (irregularities), như sao và thiên hà chẳng hạn. Cho rằng chúng khởi lên là do những sai khác mật độ giữa vùng này vùng kia của vũ trụ lúc mới sinh, thử hỏi do đâu mà có sự dao động mật độ như vậy lúc ban đầu? 

Theo Hawking, một lý thuyết vật lý chỉ là một mô hình toán học, bởi thế chớ nên hỏi vớ vẩn nó có diễn tả đúng thực tại hay không. Tất cả những gì có thể đòi hỏi nơi một lý thuyết là những gì nó dự đoán phải phù hợp với những kết quả quan trắc.

Để thành lập một thuyết vũ trụ mới, Hawking nhận thấy cần phối hợp một số đặc tính của cơ học lượng tử với thuyết tương đối rộng, giả thiết điều kiện đầu là vũ trụ hiện khởi từ một thế giới nguyên thủy không có dị điểm.

Theo thuyết tương đối rộng, vũ trụ sinh khởi từ một dị điểm và tận diệt tại một dị điểm, những dị điểm đầu và cuối này tạo thành biên giới của vũ trụ và nơi đó mọi định luật khoa học đều mất hết tác dụng. Vậy thế giới không có dị điểm là thế giới không có biên giới, vận hành theo luật tắc của cơ học lượng tử. Để mô tả toán học một thế giới không biên giới, ảo số được sử dụng thay thế thực số để đo thời gian. Với thời gian ảo, không còn có sự phân biệt giữa thời gian và không gian, hướng thời gian và hướng không gian không sai khác. Ngoài ra, dị điểm tạo thành biên giới không có điều kiện hiện hữu trong thời gian ảo. 

Thế giới nguyên thủy không có biên giới tất không có trong ngoài. Do đó, không có tiền tế, không có hậu tế, vô thỉ, vô chung. Trong tập Một sử lược của thời gian (A brief history of time), Hawking viết: “Nó đơn giản là như vậy. Thế thời còn chỗ nào dành cho một đấng sáng tạo? (It would simply be. What place, then, for a creator?)”

Bởi các dị điểm như lỗ đen là những vật thể suy diễn từ lý thuyết, và chưa có nhà thiên văn học nào thấy chúng tận mắt qua những kính viễn vọng tối tân nhất, nên Hawking đề nghị nên xem cái thế giới với thời gian thực trong đó có dị điểm là thế giới ảo và thế giới nguyên thủy với thời gian ảo là thế giới chân thật. Có lẽ nào Hawking đã bị ảnh hưởng Phật giáo xem mọi sự vật trong thế giới thường nghiệm đều duyên sinh như huyễn? Có lẽ nào Hawking đã tham học thuyết Tánh Khởi chủ trương vạn hữu hiện thành từ Nhất chân pháp giới?

Nhưng vũ trụ hiện khởi như thế nào từ thế giới nguyên thủy không biên giới? Hawking viện dẫn nguyên lý bất định Heisenberg để giải thích sự vật hiện khởi là do Thực tại tự tánh sai biệt, bất biến tùy duyên mà thăng giáng năng lượng phát khởi, phá hủy tánh đối xứng nguyên thủy. Thực tại ở đây là thế giới nguyên thủy không biên giới của các trường (fields) như trường hấp dẫn (gravitational field) và trường điện từ (electromagnetic field). Khi thế giới nguyên thủy ở trong trạng thái chân không thời tất cả trường đều có đúng trị số zero. Tuy nhiên, trị số của một trường và tốc độ thay đổi của nó với thời gian giống như vị trí và vận tốc của một hạt: nguyên lý bất định xác quyết không thể đo lường chính xác hai phẩm tính bổ sung ấy cùng một lúc. Vậy đo lường tạo điều kiện (duyên) để trường không thể xác định đúng là zero trong chân không. Tại vì nếu đúng là zero, nghĩa là cả trị số lẫn tốc độ thay đổi của nó đo bằng zero, thờiø hai phẩm tính bổ sung ấy đồng thời được xác định, trái nghịch nguyên lý bất định.

Vì lý do vừa trình bày, trường phải có một số lượng bất định, gọi là dao động lượng tử. Dao động lượng tửù có thể là những cặp hạt quang tử (photon) hay trọng tử (graviton) đồng thời phát hiện vào lúc nào đó, chuyển động xa nhau ra, rồi trở lại va chạm nhau, hỗ tương nhiếp nhập biến mất trong chớp nhoáng.

Dao động lượng tử cũng có thể là những cặp hạt vật chất như electron hay quark (quark là hạt cơ bản, cấu tử của proton và neutron). Trong trường hợp này, theo luật bảo toàn năng lượng, một trong hai phần tử của cặp phải có năng lượng dương và phần tử kia có năng lượng âm. Nếu gọi phần tử có năng lượng dương là hạt và phần tử có năng lượng âm là phản hạt, thời phản hạt phải ảo, nghĩa là không thể quan sát trực tiếp với thiết bị phát hiện, vì những hạt thật thường thí nghiệm đều có năng lượng dương. Phản hạt không tồn tại quá một sát na vì nó phải va chạm tương tác hủy diệt với một hạt trong khoảnh khắc cho phép bởi nguyên lý bất định Heisenberg.

Nói theo thuật ngữ Phật giáo, thế giới nguyên thủy không biên giới từ nơi đây mà vũ trụ hiện thành có thể gọi là Pháp giới hay Chân như. Nếu thêm nguyên lý bất định Heisenberg vào điều kiện đầu, thời có thể giải thích nguyên nhân sinh ra dao động lượng tử, tức sự khởi diệt của những cặp hạt đối đãi trong sát na gọi là sát na sinh diệt. Do đó, ta có thể gọi nguyên lý bất định là nguyên lý thực trạng biến dịch sinh tử. Ngoài ra, dựa theo luận Đại thừa khởi tín, có thể nói rằng “do Chân như (Như Lai tạng) mà có tâm sinh diệt, nghĩa là Chơn (không sinh diệt) Vọng (sinh diệt) hòa hiệp, không phải một không phải khác gọi là thức a lại da (tâm sinh diệt). Thức này tóm thâu tất cả các pháp và xuất sanh tất cả các pháp.” Vậy thế giới nguyên thủy không biên giới với tác dụng của nguyên lý bất định có thể gọi là thức a lại da.

Theo Hawking, cơ cấu phát hiện vũ trụ chính là dao động lượng tử của các trường năng lượng trong thế giới nguyên thủy ở mức độ giới hạn bởi nguyên lý bất định. Thoạt tiên trong một thời khoảng vô cùng ngắn, vũ trụ sơ sinh trương bùng rất nhanh, khuếch đại mọi vùng hình thể không đều thành cơ sở phát sinh các cấu trúc thiên văn học hiện tại. Trong thời kỳ bùng dãn, do mật độ vật chất các vùng sai khác nhau, tánh hấp dẫn (gravity) khiến những vùng có mật độ lớn trương bùng chậm lại và khởi sự thu súc. Kết quả là sự hiện thành các thiên hà, tinh tú, hành tinh, và các loài hữu tình.

Tóm lại, giả thiết thế giới nguyên thủy không biên giới với các dao động lượng tử giới hạn bởi nguyên lý bất định Heisenberg, thuyết vũ trụ Hawking có thể giải thích hầu hết những kết quả quan trắc hiện nay. Thuyết này có thể xem như là một mô hình toán học của thuyết Tánh khởi.

Sống: Tồn tại trong cách thế xa cân bằng

Định luật Hai nhiệt động học đề cập hướng biến chuyển của các tiến trình thiên nhiên trong vũ trụ và xác quyết hướng đó luôn luôn tiến đến trạng thái cân bằng nhiệt, từ có trật tự đến hỗn loạn. Thuyết tiến hóa chủ trương ngược lại: trong các sinh vật, tiến trình phát triển của các tế bào ngày càng tăng trật tự và tăng tính phức tạp. Điều kỳ diệu là một cơ thể phức tạp khi đã xuất hiện thời tự tái điều chỉnh, tự tổ chức để bảo quản sự hợp nhất các chức năng nhằm tồn tại và sinh trưởng. Nhưng giữa các tiến trình biến chuyển của vũ trụ không ngừng tiến đến hỗn loạn, làm thế nào sự sống có thể xuất hiện, tự duy trì và tổ chức sự sinh trưởng như vậy?

Khác với hệ thống nhiệt động học kín thường được nghiên cứu trong trạng thái cân bằng (equilibrium) hay gần cân bằng, sinh vật là những hệ thống hở, xuất hiện ở vị trí xa cân bằng (far from equilibrium) nhưng vẫn tạm thời giữ được trạng thái bền vững (stability) do trao đổi năng lượng và vật chất với môi trường chung quanh. Sinh vật là những cấu trúc bền vững hiện thành và tiến hóa nương trên các luồng dao động năng lượng và phản ứng hóa học liên tục và đầy động lực. Điều làm Ilya Prigogine hết sức thắc mắc là các sinh vật nhờ vào đâu mà có khả năng duy trì quá trình sống trong những điều kiện xa cân bằng như vậy. Do nghiên cứu các hệ thống ở vị trí xa cân bằng, ông nhận thấy từ những đụn cát cho đến các tinh tú và ngân hà, giống như sinh vật, tất cả đều là những cấu trúc lưu chú xuất hiện xa trạng thái cân bằng. Những điều kiện nào đã khiến các cấu trúc xa cân bằng ấy có thể tồn tại bền vững?

Ông khám phá sự cần thiết phải sử dụng các phương trình vi phân phi tuyến (non linear differential equations) để mô tả những hệ thống xa cân bằng và chính sự nối kết hai tánh, “xa vị trí cân bằng” và “tánh phi tuyến”, đã mở đường phát minh một thuyết mới giải thích nguyên nhân sinh ra những trạng thái bền vững xa vị trí cân bằng. Đó là thuyết hệ thống tự tổ chức (theory of self-organization).

Phương trình tuyến tính (linear equations) cơ học và nhiệt động học cổ điển dùng bấy lâu thường giải được bằng phép giải tích, nghĩa là sau một quá trình biến đổi, cuối cùng dẫn đến một công thức, từ đó suy ra những đáp số. Hầu hết các phương trình phi tuyến mô tả các hiện tượng thiên nhiên không thể giải được theo cách ấy. Lại nữa, trong thế giới phi tuyến, những phương trình đơn giản có tánh quyết định có thể tạo ra những mô hình tác động rất hỗn độn với những kết quả phức tạp đa thù đa dạng không thể lường trước. Điều lạ hơn nữa là từ tập tính phức tạp và hỗn độn ấy lại xuất sinh những cấu trúc có tổ chức và trật tự, những mẫu hình rất tinh tế và mỹ quan.

Các hệ thống động lực (dynamical systems) tức các hệ thống phương trình vi phân phi tuyến tuy cần thiết, nhưng vì không thể nào xác định định lượng lời giải của chúng, nên khoa học gia luôn luôn thay chúng bằng những phép tính gần đúng với những phương trình tuyến tính. Thay vì mô tả các hiện tượng với đầy đủ tướng dạng phức tạp không ngừng biến đổi một cách ngẫu nhiên, phép tính gần đúng chỉ mô tả được sự vận hành của hệ thống tương ứng với những dao động nhỏ, những biến chuyển nhiệt độ nhỏ mà thôi. Do đó, đối tượng nhiệt động học nghiên cứu bị giới hạn, chỉ có các hệ thống ở vị trí cân bằng (equilibrium) hay gần cân bằng mới được khảo sát. Hãy tưởng tượng nếu trong y học cũng giới hạn như thế, thời chỉ có tử thi và con bệnh gần chết là đối tượng của y khoa!

Nhà toán học thiên tài Pháp Henri Poincaré nhận thấy phép tính gần đúng dẫn đến những tiên đoán sai lầm về vị trí các hành tinh nên phát minh một phương pháp phân tích toán học mới chú trọng định tính (qualitative determination) thay vì định lượng (quantitative determination). Ông tìm cách biểu diễn tập tính của hệ thống bằng hình học quỹ đạo thay vì bằng những công thức đại số. Vào năm 1881, khi dùng phương trình vi phân liên hệ bài toán tìm hiểu quan hệ tương tác giữa ba vật thể (three-body problem), bài toán có tiếng là không giải được, ông nêu rõ chủ đích của phép phân tích định tính như sau.

“Có thể nào không hỏi rằng một trong ba vật thể luôn luôn vận chuyển trong một khu vực không gian, hay di chuyển mỗi lúc mỗi ra xa mãi mãi; có thể nào không hỏi rằng khoảng cách giữa hai trong ba vật thể sẽ tăng hay giảm trong tương lai vô tận, hay vĩnh viễn hạn chế trong một giới hạn nào đó? Có thể nào không đặt ra một ngàn câu hỏi tương tợ có thể giải đáp tức khắc ngay khi hiểu biết cách làm thế nào thiết kế định tính quỹ đạo của ba vật thể?”

Đối với Poincaré, thiết kế định tính quỹ đạo mới thật là toán học các quan hệ, toán học các mẫu hình bất biến (invariant patterns). Kết quả ông tìm được khi giải bài toán ba vật thể, trong đó ông đề cập một hành tinh nhỏ (asteroid) di chuyển sấn vào trong hệ thống quỹ đạo Mộc tinh (Jupiter) và Mặt trời, là hành tinh nhỏ có một chuyển động phức tạp rất kỳ lạ gồm vô số quỹ đạo hỗn độn mà chính ông không biết phải mô tả ra làm sao. Ông cho biết: “Ngay tôi cũng không thử tìm cách vẽ chúng ra. Không có gì thích đáng hơn để gây nơi ta một ý niệm về tánh phức tạp của bài toán ba vật thể.” Những quỹ đạo rất đỗi phức tạp ấy đến nay mang tên là quỹ đạo hấp dẫn hỗn độn (chaotic attractors), đối tượng của thuyết động lực học phi tuyến (non linear dynamics). Điều ông không hiểu được trong bài toán ba vật thể là mặc dầu trên nguyên tắc lời giải có vô số quỹ đạo khả năng hỗn độn nhưng cuối cùng chỉ có một quỹ đạo duy nhất hiện thành tương ứng với quỹ đạo quan sát được.

Với máy tính hiện đại mạnh và căn cứ trên nguyên tắc phân tích định tính Poincaré, nhiều phương pháp khảo sát mới được phát minh có thể giải các hệ thống động lực rất nhanh chóng và chính xác. Lời giải ở đây không phải là một công thức, mà là một kết hợp trị số của các biến số đáp ứng thỏa mãn phương trình. Máy tính giúp biểu diễn lời giải dưới dạng một đường cong hay tập hợp đường cong trong một không gian toán học gọi là không gian pha (phase space). Mỗi điểm biểu diễn toàn hệ thống. Điểm sẽ vẽ ra một quỹ đạo trong không gian pha khi hệ thống biến chuyển.

Khi hệ thống biến chuyển tuần hoàn, nghĩa là chạy vòng quanh không đạt vị trí cân bằng thời quỹ đạo là một vòng kín gọi là vòng hấp dẫn tuần hoàn (periodic attractor). Thí dụ: Hệ thống động lực biểu diễn một quả lắc không ma sát nên mãi mãi đu đưa sẽ vẽ ra một vòng hấp dẫn tuần hoàn, tương ứng với sự đu đưa mãi mãi của quả lắc. Nếu có ma sát, chuyển động đu đưa chậm dần và đến lúc nào đó sẽ dừng lại. Quỹ đạo tương ứng là một đường xoắn ốc vào trong gọi là điểm hấp dẫn (point attractor). Đây là trường hợp các hệ thống đạt thấu một vị trí cân bằng bền vững. Các hệ thống động lực phi tuyến có nhiều và đủ loại quỹ đạo hấp dẫn, kể cả một loại thứ ba gọi là hấp dẫn kỳ dị (strange attractor), trong đó mẫu hình rất phức tạp tạo ra bởi quỹ đạo của điểm biểu diễn hệ thống tuồng như ngẫu nhiên nhưng kỳ thật là có thể xác định. Mỗi quỹ đạo hấp dẫn chiếm cứ một khu vực của không gian pha gọi là lưu vực hấp dẫn. Mọi quỹ đạo khởi đầu từ trong lưu vực nào không chóng thời chầy sẽ trở lại lưu vực đó. 

(Hình 1: Quỹ đạo hấp dẫn Lorenz)

Thí dụ hấp dẫn kỳ dị: Hình quỹ đạo hấp dẫn Lorenz biểu diễn hiệu quả bướm đập cánh (butterfly effect), là lời giải hỗn độn của hệ thống động lực mà nhà thời tiết học Edward Lorenz thiết lập để tiên đoán thời tiết. Không gian pha ba thứ nguyên XYZ gồm hai lưu vực hấp dẫn. Điểm biểu diễn hệ thống dao động tăng dần biên độ, lưu chuyển quanh một điểm trong lưu vực thứ nhất một ít vòng; sau đó chuyển qua dao động một ít vòng quanh một điểm trong lưu vực thứ hai, rồi đột nhiên trở lại dao động quanh điểm thứ nhất, và cứ như thế mãi mãi.

Theo phép phân tích định tính, các quỹ đạo và lưu vực hấp dẫn được nhận dạng và phân loại tạo ra cái gọi là “chân dung pha” (phase portrait) của hệ thống. Khi thông số của các phương trình hệ thống dần dần thay đổi, nếu chân dung pha tức hình thể các quỹ đạo và lưu vực hấp dẫn từ từ thay đổi theo nhưng vẫn bảo toàn những đặc tính cơ bản, thời hệ thống được mang danh là hệ thống có cấu trúc bền vững (structurally stable). Trái lại, nếu đặc tính của chân dung pha thay đổi lớn, chẳng hạn các quỹ đạo hấp dẫn biến mất hay chuyển đổi với nhau, hoặc quỹ đạo hấp dẫn mới đột nhiên xuất hiện, thời đó là trường hợp hệ thống có cấu trúc không bền vững. Tình trạng này xảy ra tại những điểm toán học gọi là điểm phân nhánh đôi (bifurcation point). Trong thực tế, những điểm phân nhánh đôi là những điểm bất ổn định (instability point), nơi đó hệ thống thay đổi rất đột ngột và những dạng trật tự mới đột nhiên tự phát. Nhà toán học Pháp René Thom gọi đó là những “đại tai biến” (catastrophe). Prigogine chứng minh những điểm bất ổn định chỉ xuất hiện trong những hệ thống hở ở xa vị trí cân bằng mà thôi.

Do áp dụng hệ thống động lực phi tuyến vào việc khảo sát những hiện tượng như phản ứng hóa học BZ (BZ là gọi tắt cặp tên Belousov-Zhabotinsky) mà các khoa học gia tìm thấy được nguyên nhân khiến các cấu trúc xa cân bằng có thể tồn tại bền vững: tánh tự tổ chức (self-organization). Vào năm 1968, lần đầu tiên thế giới được trình bày cho biết một phản ứng hóa học rất kỳ lạ biểu hiện tánh tự tổ chức do hai nhà khoa học Nga, Belousov và Zhabotinsky, thực hiện thành công sau bức màn sắt. Đây là một thí nghiệm hóa học với mục đích tìm hiểu tiến trình chuyển hóa (metabolism) của các tế bào trong sinh vật biến chuyển như thế nào các thức ăn hữu cơ thành năng lượng dưới dạng phân tử adenosine triphosphate và khí cacbon dioxit. Khi trộn lẫn một số hóa chất (axit malonic, kali bromat, và xeri ion) trong một cái đĩa trẹt đựng axit sulfuric, lúc nhiệt độ tăng cao tới hạn nào đó, thời đột nhiên hiện khởi một cấu trúc gồm các dao động tuần hoàn di chuyển theo những vòng đồng tâm hay xoắn ốc, và tồn tại bền vững mặc dầu phản ứng không ngừng tác động, tiếp tục phát sinh nhiều dao động thêm nữa. Phản ứng BZ là một phản ứng hoàn toàn hóa học, một phản ứng không sống (non life reaction), vì không dính líu DNA, thế mà tác dụng hóa học khởi hiện giả tướng sóng giống hệt như trong tiến trình sinh trưởng của một dạng sống.

(Hình 2: Phản ứng Belousov-Zhabotinsky)

Các chu trình tự xúc tác biểu trưng đặc tính của các phản ứng tự phát ở xa vị trí cân bằng cũng được tìm thấy bên trong các tế bào sống, do hợp chất enzyme xúc tác các phản ứng hóa sinh. Bản thân enzyme không thay đổi trong phản ứng, sự có mặt của nó cho phép phản ứng xảy ra. Nhà hóa học Đức Manfred Eigen, giải Nobel 1967, khám phá thấy trong những hệ thống hóa sinh xa cân bằng, nghĩa là lưu xuất từ những luồng dao động năng lượng, sự tổ hợp nhiều phản ứng xúc tác khác nhau thành những mạng phức tạp bao gồm trong đó những chu trình xúc tác. Các chu trình xúc tác này chẳng những bền vững, mà còn có khả năng tự tái bản (self replication) và điều chỉnh những tái bản sai thác. Như thế có nghĩa là chúng có thể bảo toàn và truyền dẫn thông tin phức tạp. Ngoài ra, công trình nghiên cứu của Eigen cho thấy tánh tự tái bản, ai cũng biết đó là đặc tính của sinh vật, đã phát hiện trong những hệ thống hóa học trước khi sự sống xuất hiện, trước khi có một cấu trúc di truyền hình thành. Như vậy có thể nói rằng sự sống liên hệ mật thiết với các phản ứng không sống.

Vì các tế bào sống có thể tự sản xuất thêm bằng cách phân chia, đồng thời tự duy trì và bảo toàn sự sống trong một môi trường không ngưng biến chuyển nên có thể nói chúng đều tự xúc tác, tự tổ chức. Như vậy, tế bào và tánh tự tổ chức, sự sống và phản ứng không sống quyện lấy nhau, không một không khác, tạo thành những cấu trúc bền vững xa vị trí cân bằng mà Prigogine gọi là những cấu trúc tiêu tán. Tiêu tán là vì mỗi cấu trúc phải luôn luôn tiêu tán entropy để có thể tồn tại bền vững. 

Hãy lấy con người làm thí dụ một cấu trúc tiêu tán. Theo định luật bảo toàn năng lượng, mỗi cơ thể trưởng thành sẵn có một số năng lượng bình thường hầu như không thay đổi, không cần nhận thêm năng lượng từ bên ngoài. Tiêu thụ thức ăn và thở vào dưỡng khí là những dạng năng lượng có entropy thấp không phải để làm giàu thêm số năng lượng cố hữu của cơ thể, mà thật ra, để thay thế số năng lượng không ngừng mất đi bởi hoạt dụng của ba nghiệp thân, khẩu, ý thường nhật. Thức ăn và dưỡng khí sau khi chuyển hóa thành năng lượng thay thế sẽ tống khứ ra ngoài một dạng năng lượng rất hỗn loạn, rất cao entropy như nhiệt, cacbon dioxit, và phân. Trên nguyên tắc, con người không cần thu nhận năng lượng từ bên ngoài vì năng lượng của cơ thể được bảo toàn. Tuy nhiên do ba nghiệp nên con người luôn luôn phải phấn đấu chống lại Định luật Hai nhiệt động học vì entropy không ngừng gia tăng. Muốn sống còn, con người phải giữ không cho entropy gia tăng, vì tăng đến mức tối đa, trạng thái cân bằng xảy ra và giết chết con người. Bởi thế con người phải thường xuyên tiêu tán entropy cao bằng cách nhận vào và chuyển hóa thức ăn và dưỡng khí với entropy thấp. 

Tóm lại, để tiêu tán entropy cấu trúc thường xuyên thu nhận thêm năng lượng và vật liệu từ môi trường chung quanh. Bởi vậy, các cấu trúc tiêu tán chỉ có thể hiện thành và tạm thời bền vững xa vị trí cân bằng, nương trên những luồng năng lượng và vật chất không ngừng dao động và chuyển biến. Thật khác xa với quan điểm cổ điển cho rằng trật tự luôn luôn kết hợp với cân bằng, thuyết cấu trúc tiêu tán Prigogine chủ trương không cân bằng là nguồn gốc phát sinh trật tự. Các cấu trúc tiêu tán không những tự duy trì trong một trạng thái bền vững xa vị trí cân bằng, mà còn có thể tiến hóa. Khi môi trường tăng gia dao động cung cấp thêm nhiều năng lượng và vật chất, cấu trúc có thể trải qua những thời điểm bất ổn định, và tự chuyển biến thành những cấu trúc mới phức tạp hơn.

Trong phản ứng Belousov-Zhabotinsky, mẫu hình gồm những vòng đồng tâm hay xoắn ốc là một hữu thể, một cấu trúc tiêu tán lưu xuất từ một luồng năng lượng và vật chất không ngừng dao động và chuyển biến. Theo Prigogine, cấu trúc tiêu tán là những hòn đảo trong một biển hỗn loạn, hỗn loạn ở đây có nghĩa là có trật tự bậc vô hạn. Nói theo Phật giáo, biển trật tự bậc vô hạn là pháp giới trùng trùng duyên khởi. Đúng như Khế kinh nói: “Không có một pháp nào chẳng từ pháp giới mà lưu xuất, và cũng không có một pháp nào chẳng trở về pháp giới (Vô bất tùng thử pháp giới lưu, mạc bất hoàn qui thử pháp giới)”.

Hữu thể và Thời gian

Những tiến bộ khoa học tìm hiểu sự hiện thành và tiến hóa của hữu thể trong vũ trụ căn cứ vào hai phát minh quan trọng. Một phát minh về toán học, phép phân tích định tính các hệ thống động lực phi tuyến, và phát minh kia là thuyết nhiệt động học về các cấu trúc tiêu tán. Thuyết cấu trúc tiêu tán, cũng như mọi lý thuyết khoa học, là một phép quán chiếu, một sản phẩm của tâm thức, chứ không phải là một biểu tượng của thực tại. Các hệ thống động lực phi tuyến chỉ là một ngôn ngữ để lý luận và truyền thông chứ không phải để phô diễn kiến thức về thực tại.

Theo nhận thức Phật giáo, thuyết cấu trúc tiêu tán là một thuyết về tánh khởi tức y tánh duyên khởi, “pháp trụ pháp vị”. Tại một điểm trong một xứ và một thời nhất định, các cấu trúc lưu xuất từ pháp giới và tồn tại bền vững xa vị trí cân bằng được bởi vì chúng cùng biến chuyển lưu chú và hỗ tương giao thiệp với những luồng năng lượng và vật chất trong pháp giới. Quả là một nghịch lý khi cấu trúc hiện hữu như một cá thể độc lập riêng biệt mà không hẳn riêng biệt vì thật ra là pháp giới tính trùng trùng duyên khởi. Trong pháp giới tính trùng trùng duyên khởi, một hữu thể đối đãi hiện ra các hữu thể, các hữu thể đối đãi hiện ra một hữu thể. Về mặt pháp tướng, mỗi một hữu thể cá biệt tự giữ được tánh riêng, làm đối tượng cho sự nhận thức biết nó là nó. Về mặt pháp tánh, thật tướng của hữu thể là Không, không có giới hạn, không có phần vị sai biệt.

Như vậy, mỗi hữu thể là biểu hiện của lý hỗ tức (mutual identity) và lý hỗ nhập (mutual penetration). “Hỗ tức” hay “Tất cả là Một, Một là Tất cả” phô diễn ý nghĩa của câu “Sắc tức thị Không, Không tức thị Sắc” trong Tâm kinh. “Hỗ nhập” tương ứng với nguyên lý duyên khởi theo đó không có sự vật nào hiện hữu độc lập, có sẵn định tánh nơi bản thể của nó, và mọi vật đồng thời hiện khởi, nương tựa lẫn nhau, ảnh hưởng lẫn nhau, cái này không chướng ngại sự hiện hữu và hoạt động của những cái kia. Nói tắt, “hỗ nhập” là đồng thời câu khởi, đồng thời hỗ nhiếp, và đồng thời hỗ dung. 

Để hiểu dễ dàng hơn những mô hình toán học diễn tả sự hiện thành và tiến hóa của hữu thể trong vũ trụ, tưởng cũng cần nhắc lại rằng vũ trụ với tất cả hữu thể chỉ là hình chiếu của thực tại chân như trong một khung không thời gian do phân biệt vọng tưởng tạo ra. Theo Duy thức, vũ trụ là do thức biến. Huyền Tráng và An Huệ giải thích sự chuyển biến (parinàma) của thức mỗi người một cách.

Ngài Huyền Tráng giải thích thức chuyển biến qua hai tầng theo một chiều từ hetu (nhân) đến phala (quả): (1) nhân năng biến (hetu-parinàma); nhân tức chủng tử, chủng tử năng biến sinh quả hiện hành là tám thức. (2) quả năng biến (phala-parinàma), tức tám thức mỗi mỗi chuyển biến thành hai phần, kiến và tướng, do đó, tám thức biểu hiện hết thảy mọi hiện tượng.

Trên phương diện không gian, giải thích thức biến (vijnàna-parinàma) như vậy là theo một quá trình phân hai của thức thành chủ thể (gràhaka) và đối tượng (gràhya). Trên phương diện thời gian, chuyển biến của thức qua hai tầng theo quan hệ một chiều không thể đảo nghịch hetu ==> phala (nhân ==> quả), từ hetu (nhân) đến phala (quả), xác định hướng bay của mũi tên thời gian.

Luận sư An Huệ (Sthiramati) quan tâm hơn đến bản tính của sự chuyển biến. Ngài chủ trương chuyển biến (parinàma) của thức là sự xảy ra đồng thời và nghịch chiều của nhân chuyển và quả chuyển. Khác với Huyền Tráng, chuyển biến được giải thích theo nghĩa của hai chữ Phạn kàrana và kàrya. Tiếc thay, hai chữ nhân và quả dùng để dịch hetu và phala cũng được dùng để dịch kàrana và kàrya, mặc dầu chúng có nghĩa khác nhau. Nhân kàrana có nghĩa hoạt động, là tác dụng gây ảnh hưởng đến một sự vật. Quả kàrya trái lại có nghĩa thụ động, là tác quả hay cái bị tác động. Quan hệ giữa kàrana và kàrya là quan hệ hai chiều, khác hẳn quan hệ một chiều giữa hetu và phala.

Nhân chuyển còn gọi là huân tập (vàsanà) có nghĩa là, hiện tượng nguyên là phala thời nay là kàrana, và chủng tử, luôn luôn là hetu, thời bây giờ là kàrya. Quả chuyển tức chủng tử sinh hiện hành, chủng tử là kàrana và hiện tượng là kàrya. Vậy thức chuyển là tổng hợp hai chuyển biến đồng thời và nghịch chiều, chủng tử <==> hiện tượng, kàrana <==> kàrya.

Thức chuyển là cơ sở nương trên đó giả lập thế giới hiện tượng. Tất cả dồn chứa vào một sát na, gọi là “nhi kim”, khoảnh khắc bây giờ và tại đây. Tánh đồng thời tức phi thời của thức chuyển trở thành nguồn gốc của thời gian và không gian. Mọi hữu và biến cố đều hiện thành trong giới hạn của khung không thời gian được thiết lập trên cơ sở của thức biến. Cơ sở này là cơ sở của sự chuyển biến của a lại da thức, thường gọi là tánh nhân duyên, tức chuyển biến đồng thời chủng sinh hiện, hiện sinh chủng. Thế giới sinh ra và biến mất trong từng chớp nhoáng. Mọi sự vật hiện khởi trong sát na nhi kim và biến mất cùng trong sát na ấy. Chính do biến dịch sinh diệt từng sát na mà thế giới tự thiết lập và hiện thành.

Tánh sát na là tương tục, nghĩa là, nhi kim vận hành bất tuyệt, nhi kim là hiện tại miên trường. Tương tục bất đoạn là đặc tính của sự chuyển biến của thức, tức của hoạt động của bảy yếu tố tâm thức sinh diệt liên tục trong từng sát na tạo thành hình ảnh thời gian lưu chuyển theo chiều một mũi tên. Khái niệm entropy gia tăng có thể xem như sự nuôi lớn thức tương tục do vô minh bất giác làm nhân và cảnh giới hư vọng làm duyên. Mũi tên thời gian chính là thức lưu chú thuận dòng vô minh sinh ra các pháp sinh tử tạp nhiễm. Các pháp luôn luôn hóa dịch đổi mới mà hiện thành qua luật tắc duyên khởi, nên sinh, trụ, dị, diệt trong sát na hay trong một thời kỳ đều là tướng giả.

Biểu đồ sau đây trình bày ý nghĩa thời gian theo hai cách nhìn sát na triển chuyển. 

(Hình 3: Sát na triển chuyển)

Hai đường chạy dài song song bên trên và bên dưới biểu tượng thế giới hiện tượng và thức a lại da. Các mũi tên lên xuống biểu tượng tánh nhân duyên tức sự thường xuyên phát hiện chủng tử thành hiện hành, và sự trở về của các hiện hành trong hình thái tân chủng tử; (a) là hình ảnh thức chuyển giải thích theo luận sư An Huệ trên quan điểm đồng thời tức phi thời, kàrana <==> kàrya, hay sát na hiện tại, “nhi kim”, bây giờ và tại đây; (b) là hình biểu diễn thức chuyển giải thích theo ngài Huyền Tráng, tương tục lưu chú một chiều, hetu ==> phala, theo mũi tên thời gian.

Như vậy, thời gian không gì khác hơn là sự kết hợp chu kỳ triển chuyển với tương tục lưu chú. Khoa học đo thời gian bằng cách đếm chu kỳ tuần hoàn tái diễn của các biến cố vô thường trong dòng tương tục của sinh tử phần đoạn. Thời gian là các tuần trăng tròn hay trăng khuyết, là ngày lại đêm, đêm lại ngày, là chu kỳ đu đưa của quả lắc, là dao động của một tinh thể thạch anh (quartz crystal) phát sóng.

Theo Prigogine, bản tính của thời gian là một chiều không thể đảo nghịch mặc dầu tất cả định luật chuyển động trong thế giới vi mô các hạt đều có tính cách thuận nghịch. Để giải thích, ông tựa vào khái niệm toán học “phá gãy đối xứng”.

Trước hết, cần phải hiểu ý nghĩa của danh từ toán học “đối xứng” dùng trong cơ học lượng tử. Đây không phải tính chất đối xứng thấy trong hình tướng của một sao biển hay hoa tuyết. Đối xứng của hạt trong thế giới vi mô là những phép toán (operations) trừu tượng thực hiện trong những không gian toán học trừu tượng khác nhau. Trong sự phân hạng những thay đổi biến chuyển của các hạt thành nhóm (group), danh từ toán học “đối xứng” được dùng để chỉ một nhóm phép toán không làm thay đổi tướng dạng mẫu hình biến chuyển toán học của các hạt. Những mẫu hình biến chuyển này được gọi là bất biến (invariant) đối với nhóm đối xứng.

Mỗi định luật vật lý cơ bản tương ứng với một bất biến, và bất biến này tương đương với một nhóm đối xứng. Ba nhóm đối xứng quan trọng sau đây thường được nêu ra để giải thích một số hiện tượng hay biến cố vũ trụ học. (1) Đối xứng không gian đảo chuyển P (Parity; space inversion) có nghĩa là định luật vẫn đúng nếu từ áp dụng vào một biến cố chuyển qua áp dụng vào ảnh trong gương của biến cố ấy (thí dụ: ảnh trong gương của một hạt quay trái là một hạt quay phải, vậy áp dụng vào hạt quay trái hay vào hạt quay phải, định luật vẫn đúng). (2) Đối xứng điện tích liên hợp C (charge-conjugation) có nghĩa là định luật vẫn đúng khi đổi hạt thành phản hạt và phản hạt thành hạt [Xin nhắc lại định nghĩa phản hạt: Với mỗi và mọi hạt, tương ứng một phản hạt tức là một hạt đồng khối lượng và spin nhưng ngược điện tích]. (3) Đối xứng thời gian đảo chiều T (time-reversal) có nghĩa là nếu đổi ngược hướng chuyển động của tất cả hạt và phản hạt, hệ thống sẽ trở lại trạng thái khi trước. Nói cách khác, định luật vẫn đúng khi chuyển hướng tới thành hướng lui hay ngược lại của thời gian.

Năm 1956, trái với đa số vật lý gia tin tưởng các định luật vật lý tuân theo đối xứng không gian đảo chuyển P, hai nhà vật lý học Mỹ gốc Trung Hoa, Tsung Dao Lee và Chen Ning Yang, đưa ra ý kiến là lực hạt nhân yếu (the nuclear weak force; nguyên nhân của sự phân rã bêta, tức sự chuyển hóa phóng xạ bên trong hạt nhân biến đổi neutron thành proton) phá gãy đối xứng P. Nói cách khác, lực này khiến cho vũ trụ và ảnh trong gương của vũ trụ ấy không phát triển giống nhau. Xác suất xảy ra các tiến trình “quay trái” sai khác xác suất xảy ra các tiến trình “quay phải”! Ý kiến đề xuất được thí nghiệm xác nhận là đúng và hai ông được trao giải Nobel về Vật lý học 1957.

Để trả lời câu hỏi vì sao hiện giờ trong vũ trụ số quark nhiều hơn số phản quark mặc dầu chúng khởi đầu với số lượng bằng nhau, các nhà vũ trụ học viện dẫn lý do các định luật vật lý không tuân theo đối xứng C. Nghĩa là các định luật chi phối vũ trụï các phản hạt không giống các định luật chi phối vũ trụ các hạt. Hai vũ trụ phản hạt và hạt vận hành không giống nhau. Đó là một thí dụ về sự phá gãy đối xứng C.

Một thí dụ khác về sự phá gãy đối xứng: Sự vận hành của vũ trụ sơ sinh không tuân theo đối xứng T vì vũ trụ bùng dãn theo chiều đi tới của thời gian; ví như thời gian đi lui thời vũ trụ đã thu súc! Chính vì có những lực không tuân theo đối xứng T, cho nên đồng thời với sự bùng dãn của vũ trụ, các lực ấy là nguyên nhân chuyển hóa phản electron thành quark nhiều hơn là electron thành phản quark. Trong giai đoạn vũ trụ bùng dãn và lạnh dần, vì quark nhiều hơn phản quark cho nên sau khi phản quark tương tác hủy diệt với quark, còn lại một số quark thặng dư tạo thành vật chất hiện hữu. 

Trong thế giới vi mô các hạt, các định luật vật lý diễn đạt những khả năng hay tiềm năng của vật chất, năng lượng bằng những công thức toán học luôn luôn phô bày một số đối xứng. Do đó, các nhà vật lý tin tưởng bản thể của vũ trụ là đối xứng. Đối xứng theo thuật ngữ Phật giáo có nghĩa là viên dung vô ngại, tất cả cùng hỗ tương nhiếp nhập mặc dầu chúng vẫn phân lập và đối đầu lẫn nhau. Nói theo Hoa nghiêm, đối xứng là bao hàm toàn thể hết thảy cảnh giới các cõi (viên dung) và khả năng tương dung nhiếp nhập vô tận của cảnh giới các cõi (vô ngại). Một thí nghiệm thực hiện trong một cảnh giới không ngăn ngại một thí nghiệm cùng chung phạm trù được thực hiện trong một cảnh giới khác, mặc dầu hai cảnh giới này chẳng những tương quan liên hệ với nhau, mà hơn thế nữa chúng tương tại và tương thị, cảnh giới này phản chiếu nằm trong cảnh giới kia và ngược lại. Lại nữa, một nguyên lý hay một thí nghiệm được công nhận chân thật trong một cảnh giới không cần phải được công nhận là chân thật trong một cảnh giới khác. Dẫu chân giả trái nghịch nhau đi nữa thời sự trái nghịch đó không phủ định hay bác bỏ giá trị hay hiệu năng của nguyên lý hay thí nghiệm nào trong chúng. Chúng cùng hiện thực tương đồng, hỗ tương dung nhiếp, hỗ tương giao thiệp toàn diện.

Khi bảo một hiện tượng là có hay không, điều đó tùy thuộc cảnh giới mà ta chọn làm khung ý niệm tiên khởi. Chính sự đóng khung trong một cảnh giới riêng biệt để quyết đoán ý nghĩa của sự vật tạo thành sự khác biệt căn bản giữa cái nhìn hạn hẹp và thô kệch giới hạn trong khung không thời gian của thế giới vĩ mô các hữu thể và cái nhìn toàn thể vô tận viên dung vô ngại trong thế giới vi mô các hạt. 

Không lâu trước khi mất, Werner Heisenberg, người sáng tạo thuyết lượng tử, luận chứng rằng hạt không phải là những gì cơ bản nhất trong vũ trụ, chính các đối xứng mới là căn để của vật chất và cứ địa từ đó lưu xuất thế giới hiện tượng. Các hạt cơ bản thật ra là hiện thành vật chất của thế giới các đối xứng.

Đối với khoa học gia, mỗi lần một biến cố xảy ra hay một cấu trúc xuất hiện là có một sự phá gãy đối xứng. Prigogine nhận thấy một mặt, hữu thể trong vũ trụ vận hành theo những tiến trình không thể đảo nghịch, và mặt kia, mọi phương trình toán học dùng biểu diễn các định luật vật lý đều đối xứng thời gian đảo chiều. Theo ông, sự phá gãy đối xứng thời gian đảo chiều là do sự hiện thành các cấu trúc tiêu tán. Khi hệ thống ở trong trạng thái bất ổn định còn dao động nơi điểm phân nhánh đôi thời đối xứng thời gian đảo chiều vẫn còn hiệu ứng. Nhưng một khi các cấu trúc tiêu tán hiện thành thời chúng vận hành theo một chiều duy nhất từ quá khứ đến vị lai. Như thế có nghĩa là các tiến trình hoạt động của hữu thể trong thế giới hiện tượng đã phá gãy đối xứng thời gian đảo chiều.

Prigogine sử dụng một “toán tử thời gian T” trong các phương trình nhiệt động học ông thiết lập để mô tả tiến trình biến chuyển của các cấu trúc tiêu tán. Toán tử T tương ứng với “thời gian lịch sử” (historical time), tức là nội tại thời gian hay tuổi thọ của một hệ thống, biểu thị sự lưu chuyển một chiều của thời gian. Mỗi cấu trúc tiêu tán là một hữu thể lưu xuất từ các luồng dao động năng lượng/vật chất, là một trật tự thời gian triển khai từ pháp giới tính trùng trùng duyên khởi với một tốc độ riêng, không bắt buộc phải giống như trật tự thời gian triển khai từ một đồng hồ. Mỗi cấu trúc tiêu tán có tuổi thọ T riêng của nó. So sánh tuổi thọ của một con muỗi với của một con người là một điều lầm lẫn. Đó là hai cuộc đời khác nhau, mỗi cuộc đời triển khai trong một trật tự thời gian riêng biệt, có một tuổi thọ T khác biệt.

Prigogine cho rằng thời gian thuận nghịch (t) mà các vật lý gia sử dụng trong các phương trình cơ học cổ điển và cơ học lượng tử chỉ là một tham số liên can đến sự chuyển động của các hạt. Ông phân biệt thời gian lịch sử tức tuổi thọ (T) của một hữu thể (cấu trúc tiêu tán) và tham số (t) liên hợp với chuyển động trừu tượng của các khả năng. Tham số (t) trong các phương trình cơ học lượng tử diễn tả sự chuyển vận của hàm sóng khi rỉ tràn ra khỏi hạt nhân, khác hẳn với thời gian không thể đảo nghịch (T) phá gãy đối xứng khi thực hiện thí nghiệm đo lường.

Đối với Prigogine, tất cả các luật tắc về cấu trúc tiêu tán đều quan trọng như bất cứ định luật nào về thiên nhiên. Các luật tắc này chuyển dịch vũ trụ “từ đương là đến trở thành” (from being to becoming). Hay có thể nói: Đối với cấu trúc tiêu tán (hữu thể), đương là là trở thành. Một hữu thể không hiện thành trong thời gian mà hữu thể chính là thời gian.

Lược đồ thức chuyển sau đây trình bày sự phát hiện thế giới hữu-thời trong sát na nhi kim từ thức a lại da. Chiều mũi tên thời gian là Tánh khởi, tức thuận dòng vô minh (lưu chuyển; bất giác) sanh ra các pháp tạp nhiễm. Chiều ngược Duyên khởi là y nơi pháp tạp nhiễm lưu chuyển mà tu tập trở lại thanh tịnh (hoàn tịnh; giác).(Hình 4: Lược đồ Thức chuyển)

http://thuvienhoasen.org/D_1-2_2-77_4-7235_5-50_6-1_17-87_14-1_15-1/#nl_detail_bookmark